PH
pH(hydrogen ion concentration exponent)는 수소 이온 농도 지수 또는 수소 농도 지수를 나타내는 단위이다. 수소 이온(H⁺)의 해리 농도를 로그의 역수를 취해 나타낸 값으로 화학에서 물질의 산과 염기의 강도를 나타내는 척도로서 사용된다.
수용액상에서의 수소 이온 활동도는 물의 해리상수와 다른 이온과의 상호작용으로 나타낸다. 중성의 수용액은 수소 이온(H⁺)의 활동도와 수산화 이온(OH⁻)의 활동도가 같으므로 표준 온도 압력(STP)에서 pH=7의 값을 가진다. pH의 값이 7보다 낮으면 산성, 7보다 높으면 염기성이라고 부른다.
수용액 상태가 아니거나 표준 온도 압력 조건이 아닌 경우 중성용액의 pH 값은 7이 아닐 수도 있다. 이때는 용매를 포함한 주변 조건에 따른 해리상수 값을 적용하여 pH를 측정한다.
대부분의 물질은 pH값이 0과 14의 사이를 나타내지만, pH가 0보다 작은 음수값이거나 14보다 큰 값을 가지는 초강산, 초강염기 물질들도 존재한다.
pH의 측정은 비단 화학에서만 중요한 것이 아니라 의학, 생명과학, 농업, 식품과학, 환경학, 해양학, 토목공학, 화학공학, 수처리 분야 등에서 매우 중요하다. 수용액의 pH는 주로 유리 전극을 활용한 pH 미터로 측정한다.
목차
수소 이온 해리농도의 정의[편집]
보통은 수용액상에서의 수소 이온(H⁺)을 의미하지만 아레니우스 산염기 이론과는 다르게 브뢴스테드-로리 산염기 이론이나 루이스 산염기 이론을 적용하면 수용액뿐만 아니라 보다 넓은 범위(유기물질과의 반응)에서 설명을 할 수 있기 때문에 전자쌍 받개인 수소 이온의 해리농도의 정도로서 산염기의 세기를 나타낸다.
- 일반 반응식 : HB ⇌ H⁺ + B⁻
- 산 해리상수 Ka= [H⁺]∙[B⁻]/[HB]
Kb 값과 마찬가지로 Ka 값도 그냥 쓰기엔 너무 작은 수이므로 역로그 연산자 p(-log₁₀ )를 적용하여 단순화한다.
- pKa = -log₁₀Ka
- pH 계산식
- pH = -log₁₀[H⁺]
[H⁺]는 H⁺ 이온의 활동도(보다 정확하게 [H₃O⁺]로 표시, 하이드로늄 이온 당량), 강물이나 수돗물 같이 묽은 용액에서는 활동도와 H⁺농도는 거의 같기 때문에 리터당 몰(mole)수(몰 농도(molarity))로 측정된다..
- pH = -log₁₀aₕ+ ≈ -log₁₀[H⁺]
예를 들어 pH=8.2인 용액은 [H⁺] 의 활동도(농도)가 10⁻⁸·² M = 약 6.31 × 10⁻⁹ M이다; [H⁺]의 활동도가 4.5 × 10⁻⁴ M 인 용액은 −log₁₀(4.5 × 10⁻⁴) M은 pH가 약 3.35이다.
역사[편집]
수소 이온 농도 지수의 개념은 1909년 S.P.L. Sørensen에 의해 처음 도입되었으며, 이후 1924년에 현대에 사용하는 정의로 발전하였다.
pH가 무엇의 약자인가에 대해서는 정확히 알려진 바가 없다. 거듭제곱을 의미하는 power를 붙인 power of Hydrogen의 약자라는 설이 있으며, 혹은 이에 대응하는 독일어 Potenz나 프랑스어 puissance에서 왔을 것이라는 주장도 존재한다. 한편 pH의 초기 논문에서는 ₚₕ처럼 H를 아래 첨자로 사용하였다. 이것을 근거로 하여, p는 음의 로그 값을 가리키는 상수로 사용되었다는 설이 존재한다.
측정[편집]
지시약[편집]
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pH 지시약을 분석용액에 첨가하여 지시약의 색변화로 pH 변화를 알 수 있다. pH에 따라 지시약의 색이 변화한다. 정성분석용으로는 넓은 범위의 pH에 걸쳐 색이 변하는 지시약을 사용하고 정량분석용으로는 좁은 범위의 pH에 걸쳐 색이 확 변하는 지시약을 사용해야 한다. 넓은 범위에 걸쳐 여러 개의 평형 상태를 가진 지시약과 분광학적 방법을 사용하여 용액색깔을 결정하는 pH 의존적인 물질의 상대적 양을 알아내는 매우 정밀한 측정이 가능하다. 지시약은 물질의 pH를 재는 데 쓰인다. 흔히 쓰이는 것으로는 리트머스 종이(litmus paper), 페놀프탈레인, 메틸 오렌지(methyl orange), 브롬티몰 블루(bromthymol blue)가 있다. 리트머스 종이는 산성에서 붉은색, 염기성에서 푸른색을 나타낸다. 페놀프탈레인 용액은 산성과 중성에서 무색, 염기성에서 붉은색을 나타낸다. 메틸 오렌지 용액은 산성에서 붉은색, 중성과 염기성에서 노란색을 나타낸다. 브로모티몰 블루 용액은 산성에서 노란색, 중성에서 초록색, 염기성에서 푸른색이다.
pH미터[편집]
자연과학 실험에서 자주 사용하는 pH 측정기 중 하나. 지시약이나 리트머스 종이와는 다르게 전기로 구동하는 기계다. 한 손에 들어올 정도로 작은 pH 미터기도 있지만 비싸고 예민하다. 배지를 직접 만들어 쓰는 연구실이나 식품공학계열에서 자주 쓰인다.
pH 미터에 사용되는 전극은 기준전극(reference electrode), 지시전극(indicator electrode)으로 구성되며 이 두 전극을 용액 속에 담갔을 때 이들 전극 사이에 전위차로 인한 전류를 증폭시켜 측정한다. 전류의 세기는 용액의 pH와 정비례하도록 고안되어 있다. 기준전극으로 표준 수소 전극을 사용할 때 유리전극의 기전력은 네른스트(Nerst)식에 따라 다음과 같다.
- E = -0.059log[H]
그 외에 미터기 중앙에는 여러 가지 버튼이 있는데 미터기 제조사마다 각 버튼의 기능, 위치가 제각각이다. 기계치가 아닌 이상 보통 버튼 위에 적힌 글자나 그림으로 대강 기능을 알 수 있으나 모르겠다면 담당 교수나 조교의 지도를 받는 것이 좋다. 모든 pH 미터기에서 공통된 점은 pH 측정을 위한 전극이 존재한다는 점뿐이고 전극 모양, 위치, 버튼 기능 등은 완전 다를 수 있으니 주의해야한다. pH선택성 전극 (pH 유리전극, 수소 전극, 퀸히드론 전극(quinhydrone electrode) 등)과 기준전극을 함께 사용하여 pH를 측정한다.
중화열[편집]
중화반응에서 중화열이 발생하므로, 혼합 용액의 온도가 가장 높은 지점이 중화점이다.
전류의 세기 측정[편집]
혼합 용액의 전류 세기가 가장 약한 지점이 중화점이다. 중화 반응이 일어날 수록 다른 이온보다 전기 전도도가 큰 H⁺, OH⁻̦의 수가 감소하기 때문이다.
전위차 측정[편집]
pH는 시료와 표준전지의 전위차측정으로 나타낼 수 있다.
- pH = ε/0.059
엡실론(ε)은 기전력 (EMF)또는 갈바니전지의 전위차이다.
pH식은 포화전지나 갈바니 전지에 네른스트 식(Nernst equation)을 응용하여 만들어졌다. 네른스트 식에서,
- ε= ε⁰ -0.059/n × logQ.
포화전지에서 ε⁰는 같다. 따라서,
- ε= -0.059/n × logQ(Q는 반응상수).
표준 수소 전지(SHE, Standard Hydrogen Electrode)를 사용했을 때 1 atm 기체 H₂와 미지 농도의 H⁺ 이온과 1몰당 반응에 2몰의 전자가 사용되었다면 방정식은 다음과 같다.
- ε= -0.059/2 × log ∙(1²/[H⁺]²)
::= 0.059/2 × 2 ×log[H⁺] ::= 0.059 ×log[H⁺]
수소의 전위차 pH 는 -log[H⁺]로 정의되므로
- ε= -0.059 × pH
- pH = -ε/0.059
여기에서 전위차는 음수로 pH에 따라 절대값이 증가한다.
다른 물질(X)의 pX(예를 들어 은의 전위차 pAg) 또한 같은 네른스트 식을 사용하여 구한다. 반응에 관여하는 전자의 몰수에 따라 전위차가 달라진다.
계산[편집]
강산[편집]
산의 pH 값은 몇 가지 가정을 사용함으로써 예측된다. 브뢴스테드-로리 산염기 이론에 따르면 강산이나 약산은 상대적 개념이지만 여기서는 편의상 하이드로늄 이온(H₃O⁺)보다 강한 산을 강산이라고 정의하겠다.
물에서의 해리 반응식인 HX + H₂O ⇄ H₃O⁺+X⁻를 보다 단순하게 만들면 HX ⇄ H⁺+X⁻로 쓸 수 있고, 완전 해리 반응으로 진행되기 때문에 용액에 해리되지 않은 산은 없다. 예를 들면 HCl 0.01 M 용액에는 약 0.01 M 수소이온이 녹아 있는 것이다. 강산인 염산(HCl)이 물에 녹는 반응은 다음과 같다.
- HCl(aq) H⁺ → + Cl⁻
- pH = -log₁₀[H⁺]:
- pH = -log0.01M = 2
약산의 경우 강산과 다르게 불완전한 해리반응이 진행되기 때문에 어느 정도 해리되면 수소이온과 짝염기 이온의 농도가 평형에 도달한다.
- 일반식 : HB(aq) → H⁺ + B⁻
- 산 해리상수 : Ka = [H⁺ ][B⁻]/[HB]
(HB는 산, B는 산의 짝염기)
pH를 구하기 위해서는 수소 이온의 해리반응의 평형 상수 값을 알아야 한다. pH는 산성도를 나타내는 척도로서 강산일수록 pH값이 작다.
다음은 포름산(HCOOH)의 해리반응식이다.
HCOOH(aq) ↔ H⁺ + HCOO⁻
약산[편집]
약산의 pH를 계산할 때에는 물이 수소이온을 공급하지 않는다고 가정하고(중성인 물의 수소이온농도인 1×10⁻⁷mol 은 무시되며 보통 수소이온농도와 짝염기의 농도가 같다고 가정한다.) 식을 간단하게 만들어 계산한다. 0.1 M 의 포름산(HCOOH) 용액의 산 해리상수는 다음과 같다.
- Ka = [H⁺ ][HCOO⁻]/[HCOOH]
[H⁺ ] 와 [HCOO⁻]가 같은 농도이고 HCOOH의 Ka = 1.6 × 10⁻⁴이므로 계산하면
- Ka = [H⁺]²/([HCOOH] - [H⁺])
- 1.6 × 10⁻⁴ = [H⁺]²/(0.1-[H⁺])
[H⁺] = 3.9 ×10⁻³
pH = −log[H⁺] = −log(3.9×10⁻³) ≈ 2.4
더 정확한 pH 값을 얻기 위해서 더 복잡한 계산이 필요하다.
- Ka = [H][A]/[HA]
그리고 이 값은 실험에 의해 결정된 것으로 가정한다. 여기서 미지수는 [HA], [H], [A]이다. 두가지 방정식이 더 필요한데 이를 얻는 방법은 H, A에 대해 질량보존법칙을 적용하는 것이다.
CA = [A] + [HA]
CB = [H] + [HA]
C는 분석 농도(analytical concentration)를 나타낸다.
일부 텍스트에서는 하나의 질량 균형 방정식이 전하 균형 방정식으로 대체된다. 이것은 이번과 같은 간단한 경우라면 만족스럽지만, 아래 사례처럼 더 복잡한 경우에는 적용하기가 더 어렵다.
Ka를 정의하는 방정식과 함께, 현재 세 가지 미지의 방정식이 있다. 산이 물에 용해되었을 때 CA=CH=Ca (산의 농도), 따라서 [A] = [H]. 이후 약간의 추가적인 대수적 조작 후에 수소 이온 농도의 방정식을 얻을 수 있다.
- [H]² + Ka[H] = KaCa = 0
이 이차식을 통해 수소 이온 농도와 p[H] 또는 대략적으로 pH값을 얻을 수 있다.
이 절차는 ICE 표에 설명되어 있으며, 계에 일부 (강)산 또는 알칼리성이 추가되었을 때, 즉 Ca ≠ Ch인 경우에 pH를 계산할 수 있다. 예를 들어, 0.01몰의 벤조산 용액의 p가 4.19일 때 pH는 얼마일까?
- .Ka= 10⁻⁴·¹⁹ = 6.46 × 10⁻⁵
- .이차방적식 [H]² + 6.46 × 10⁻⁵[H]-6.46 × 10⁻⁷ = 0
- .[H⁺] = 7.74 × 10⁻⁴; pH = 3.11
알칼리성 용액의 경우 수소의 질량 균형 방정식에 용어가 추가된다. 수산화물을 첨가하면 수소이온농도가 감소하고, 수산화물 이온농도는 자가이온 평형에 의해 Kw/[H⁺]로 같아지게 제한되기 때문이다.
CH = ([H] + [HA] - Kw)/[H]
이 경우 [H]에 대한 최종 식은 3차방정식이다.
보편적인 방법[편집]
폴리프로산 등 일부 시스템은 스프레드시트 계산에서 처리할 수 있다.
3개 이상의 시약을 사용하거나 ApBqHr 같은 일반적인 공식으로 많은 복합물을 형성할 때, 용액의 pH를 게산하는 데 다음과 같은 방법을 사용할 수 있다.
세개의 시약의 경우 각 평형은 아래와 같이 평형상수 β로 특징지을 수 있다.
그 다음, 각각의 시약에 대해 질량 균형방정식을 쓴다.
각 안정도 상수(stability constant)가 활동성이 아닌 농도의 지수로 정의되는 경우를 제외하고, 이러한 공식에는 근사치가 포함되지 않는다는 점에 유의한다. 활동성을 고려하려면 훨씬 더 복잡한 표현이 필요하다.
위에 [A], [B], [H] 세 가지 미지수에 대한 비선형 연립 방정식이 있다. 방정식이 비선형적이고 , 농도가 10의 많은 지수를 포함할 수 있기 때문에, 이러한 방정식의 해결은 간단하지 않다. 그러나 이러한 계산을 수행하는 데 사용할 수 있는 많은 컴퓨터 프로그램이 있다. 이 형식을 사용한 수소 이온 농도의 계산은 전위 측정 적정에 의한 평형 상수를 결정하는 데 중요한 요소이다.
참고자료[편집]
- 〈수소 이온 농도 지수〉, 《위키백과》
- 〈수소 이온 농도 지수〉, 《화학백과》
같이 보기[편집]
