유전율 편집하기

'''유전율'''(誘電率, Permittivity)은 [[유전체]]가 외부 [[전기장]]에 반응하여 만드는 [[편극]]의 크기를 나타내는 물질상수이다. '''전매상수'''라고도 한다.

유전율은 [[매질]]이 저장할 수 있는 [[전하량]]으로 볼 수도 있다. 같은 양의 [[물질]]이라도 유전율이 더 높으면 더 많은 [[전하]]를 저장할 수 있기 때문에, (저장된 전하량이 동일할 때) 유전율이 높을수록 [[전기장]]의 [[세기]]가 감소된다. 그래서 높은 유전율을 가진 물질을 [[축전기]]에 넣는 유전체로 사용하면, 축전기의 전기 용량이 커진다.<ref name="위키백과">〈[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%EC%A0%84%EC%9C%A8 유전율]〉, 《위키백과》</ref> 국제단위계에서 유전율의 단위는 F·m⁻¹이다. 유전율이 클수록 유전체는 큰 편극을 만들며 유전체 내부의 [[전기장]]은 작아진다.

== 개요 ==
유전율은 [[전하]] 사이에 [[전기장]]이 작용할 때, 그 전하 사이의 [[매질]]이 전기장에 미치는 [[영향]]을 나타내는 물리적 단위이다. [[도체]]에 대해서는 유전율에 대한 이야기하지 않는데, [[전기장]]을 걸면 그냥 [[전도]]가 일어나기 때문이다.<ref>물론 엄밀히는 아래의 복소 유전율과 도전율(導電率, electrical conductivity) 및 표피 깊이 같은 개념들이 연관이 있다. 표피 깊이에 대해 설명하자면, 전자기파가 물질에 입사하여 물질 안으로 전파될 때, 그 세기가 물질로 입사되기 전의 37% 정도로 줄어드는 곳의 깊이를 말한다. 전기공학자라면 여기서 37%라는 수치가 왜 나왔는지를 반드시 알아야 한다. 전자기파가 물질에 입사되었을 때의 세기를 A라 하고 [[미분방정식]]을 풀면 [math(Ae^{-\frac{t}{\tau}})] 형태의 함수가 도출되는데, 시간이 [[시정수]]에 도달하면 e^^-1^^A ≒ 0.368A가 되기 때문이다. 다시 설명하면, 표피 깊이는 '시간이 시정수에 도달했을 때 전자기파가 도달한 깊이'를 뜻한다.</ref> [[부도체]], 다시 말해 [[유전체]]의 경우 [[전류]]가 직접적으로 흐르지 않고 외부에서 [[전기장]]을 걸면 [[전하]]가 내부에서 [[편극]]되는 현상을 보이는데, 이 편극의 정도가 얼마나 되느냐가 유전율의 척도이며, 그러한 관점에서 부도체를 곧 '유전체'라고 쓰기도 하며, [[엡실론]](ε)으로 나타낸다.<ref name="나무위키">〈[https://namu.wiki/w/%EC%9C%A0%EC%A0%84%EC%9C%A8 유전율]〉, 《나무위키》</ref>

전자기학에서는 물질에 가해진 [[전기장]] '''E'''가 얼마나 물질의 구성에 영향을 미치는지 나타내는 정도를 [[전기변위장]](electric displacement field) '''D'''로 정의한다. 이 전기변위장 '''D'''와 유전율과의 관계는 다음과 같다.

'''D = ℇ ∙ E'''

유전율 ℇ은 [[매질]]이 등방성(isotropy)을 가질 때에는 스칼라이지만, 그렇지 않은 경우에는 3×3 행렬로 표현된다.

유전율은 실수일 수도, 복소수일 수도 있다. 일반적으로 유전율은 상수값이 아닌데, 이것은 유전율이 매질의 부분, 그 매질에 가해진 전자기장의 주파수, 습도, 온도 등과 같은 여러 요인에 의해 영향을 받기 때문이다.

국제단위계에서 유전율의 단위는 패럿/미터 [F/m]이다. 전기변위장 '''D'''의 단위는 쿨롱/제곱미터 [C/m²]이고, 전기장 '''E'''의 단위는 볼트/미터 [V/m]다.

전기변위장과 전기장은 전하에 의해 발생하는 같은 현상을 나타낸다. 전기변위장은 전하의 [[전기 선속]]을 나타내는 데 유용하고, 전기장은 전기 선속 내의 단위 전하에 작용하는 힘을 측정하는 데 이용한다. 진공의 유전율 ℇ₀는 진공에서 이 둘 사이의 관계를 나타내는 변환값(scale factor)이다. ℇ₀는 국제단위계로 8.8541878176... ×10⁻¹² [F/m]이다.

== 진공의 유전율 ==
물질의 유전율은 보통 상대 유전율, 즉 진공의 유전율에 대한 상대적인 값 ℇr로 나타낸다. 이 값을 흔히 '''유전상수'''(dielectric constant, 誘電常數)라고도 한다. 실제 유전율은 상대 유전율에다 진공의 유전율 ℇ₀를 곱해서 구할 수 있다.<ref name="위키백과"></ref>

'''ℇ =  ℇrℇ₀'''

진공의 유전율 ℇ₀은 진공 상태에서 '''D'''/'''E'''' 값으로, 다음과 같이 정의된다.

:<math>\varepsilon_0 = \frac{1}{c^2\mu_0} = 8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\mbox{ F/m}</math>

여기서 '''''c'''''는 빛의 속도이고, '''''μ₀ '''''는 진공의 투자율(permeability)이다. 이 세 값은 모두 SI 단위계에 정확히 정의되어 있다.

[[쿨롱의 법칙]]에서 나오는 쿨롱 힘 상수의 정의식에는, 이 진공의 유전율이 포함되어 있다. (쿨롱 힘 상수는 진공에서 단위 전하 두개가 단위 거리만큼 떨어져 있을 때 서로 작용하는 힘의 크기이다)

:<math>k = {\frac{1}{ 4 \pi \varepsilon_0 } } \approx 8.99 \times 10^9 \mbox{ N} \cdot \mbox{m}^2 / \mbox{C}^2</math>

== 매질의 유전율 ==
등방성을 가진 매질의 경우에는 '''D'''와 '''E'''가 평행 벡터고, 따라서 '''''ℇ'''''는 스칼라가 된다. 하지만 일반적으로 매질이 등방성을 갖지 않는 경우에 '''ℇ'''은 2차 텐서고, 이로 인해 복굴절 현상이 일어난다.<ref name="위키백과"></ref>

매질 속에서 전자기파의 위상속도 '''''v'''''는 물질의 유전율 '''''ℇ''''''과 자기 투과율 '''''μ''''' 에 의해 다음과 같이 결정된다.

'''V²= 1/ℇμ'''
매질에 전기장이 가해지게 되면, 전류가 흐른다. 실제 매질을 통해 흐르는 전체 전류는 전도전류와 변위전류로 구성된다. 전도전류는 하전입자가 직접 전하를 전달하여 생기는 전류고, 변위전류는 물질이 전기장에 용수철처럼 탄성반응을 하는 것이라고 생각할 수 있다. 물질에 가하는 전기장을 세게 하면 물질에 저장된 변위전류는 증가하고, 전기장을 약하게 하면 물질에 저장된 변위전류가 줄어든다. 전기적 변위는 다음 식처럼 진공에 의한 항과 물질에 의한 항으로 나눌 수 있다.

:<math>\mathbf{D} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \varepsilon_{0}\chi\mathbf{E} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} \left( 1 + \chi \right)</math>

'''P'''는 매질의 분극'''χ'''는 전기적 감수율(electric susceptibility)이다. 따라서 물질의 상대 유전율과 감수율은 다음과 같은 관계를 갖게 된다.

'''ℇr = χ + 1'''

=== 복소수 유전율 ===
진공과는 달리, 실제 물질이 외부 장에 반응할 때는 그 장의 주파수도 중요하게 작용한다. 이 현상은 물질이 가해진 장 자체에 반응하는 것이 아니라, 장이 가해진 이후 그에 따라 발생하는 일련의 변화에 반응함을 의미한다. 따라서 유전율은 단순한 상수 ℇ 가 아니라 외부 장의 주파수 ⍵에 대한 복소함수 ℇ^(⍵)로 나타나게 된다.<ref name="위키백과"></ref>

:<math>D_{0}e^{i \omega t} = \hat{\varepsilon}(\omega) E_{0} e^{i \omega t},</math>

여기서 '''D₀'''와 '''E₀'''은 각각 변위 장과 전기장의 크기를 나타내고, '''i= √-1'''은 허수 단위이다.

정적인 전기장에 대한 매질의 반응은 위의 유전율에서 주파수를 0으로 극한을 취해서 표현할 수 있으며, 이 유전율을 "정적 유전율" 혹은 유전 상수 '''ℇs(또는 ℇDC'''라고 한다.

:<math>\varepsilon_{s} = \lim_{\omega \rightarrow 0} \hat{\varepsilon}(\omega)</math>

한편 주파수가 매우 큰 경우의 복소 유전율은 보통 ℇ∞라고 쓴다. 참고로 [[플라즈마]] 주파수 이상의 매우 큰 주파수에서는, 전자가 원자로부터 떨어져나와 기체처럼 운동하면서 유전체의 성질을 이상적인 금속과 같게 만든다.

정적 유전율(주파수 0)과 낮은 주파수로 진동하는 장에서의 유전율은 비슷한 값이고, 주파수가 점점 높아지면서 D와 E사이의 위상차 δ가 커지기 시작한다. 이 차이가 눈에 띄도록 나타나는 주파수는 온도와 물성에 따라 달라진다. 평균적인 장 세기 ('''E₀''')에서 '''D'''와 '''E'''는 비례하고 다음과 같은 공식이 성립한다.

:<math>\hat{\varepsilon} = \frac{D_0}{E_0}e^{i\delta} = |\varepsilon|e^{i\delta}</math>.

이렇게 장의 세기가 계속 변하는 경우 유전율은 복소 유전율이므로 다음과 같이 실수부와 허수부로 나눌 수 있다.

:<math>\hat{\varepsilon}(\omega) = \varepsilon'(\omega) - i\varepsilon''(\omega) = \frac{D_0}{E_0} \left( cos\delta - i\sin\delta \right) </math>.

위 등식에서 ℇ´은 유전율의 실수부, ℇʺ은 유전율의 허수부이다. 이 허수부는 매질에 의한 에너지 흡수 속도와 연관되어 있다.

복소 유전율은 보통 주파수 ⍵ 에 관한 복잡한 함수로, 유전체가 주파수에 따라 다양하게 장을 흡수하기 때문이다. 하지만, 실제로 주파수 영역이 좁다면, 유전율은 주파수에 무관하거나 간단한 모델 함수로 근사할 수 있다.

어떤 주파수에서 ℇ^의 허수부가 양수인 경우에는 에너지가 흡수되어 손실이 생기고, 음수인 경우에는 이득이 생긴다. 좀 더 일반적으로 말해서, 등방적이지 않은 경우 유전율 텐서 고윳값의 허수부를 무시하면 안 된다.

== 물질의 분류 ==
[[물질]]은 그 물질의 유전율 ℇ과 [[도전율]] σ에 따라 분류할 수 있다. 금속의 경우 전자기파의 흐름을 방해하는데, 이때 일반적으로 σ/⍵ℇ>>1을 만족하고 이를 좋은 [[전도체]]로 분류한다. 반면 부도체의 경우 σ/⍵ℇ<<1이 성립한다. 이런 양극한에 속하지 않는 매질이 일반적인 매질이다.<ref name="위키백과"></ref>

"완전유전체"는 변위전류만 흐르는 물질이다. 따라서 이 물질은 마치 축전기처럼 전기 에너지를 저장하고 방출하기만 한다. 이런 물질이 아닌 매질에서 전도에 의한 전류가 무시할 수 없는 양이라면 손실이 생기는데, 이때 흐르는 전체 전류밀도는 다음과 같다.

:<math> J_{tot} = J_c + J_d = \sigma E + i \omega \varepsilon_0 \varepsilon_r  E = i  \omega \varepsilon_0 \hat{\varepsilon} E </math>

여기서 σ는 매질의 도전율, ℇr는 상대 유전율을 의미하고, {\displaystyle \omega }\omega 는 가해진 장의 주파수를 의미한다. 이 가해진 장에 변화가 없는 경우, 즉 주파수가 0인 경우에는 변위전류가 흐르지 않는다. 또한 ℇ^은 복소 유전율로, 다음과 같이 정의된다.

:<math> \hat{\varepsilon} = \varepsilon_r - i \frac{\sigma}{\varepsilon_0 \omega} </math>

=== 유전체 흡수 과정 ===
일반적으로 [[유전체]]가 [[전자기파]]의 [[에너지]]를 흡수하는 과정은 주파수에 따라 다양한 메커니즘으로 일어난다.<ref name="위키백과"></ref>

* '''완화효과''' : [[분자]]의 영구쌍극자와 유도쌍극자 성질에 관련되어 있다. 낮은 [[주파수]]에서 장이 충분히 느리게 변한다면 [[쌍극자]]들은 장이 변하기 전에 평형에 도달할 수 있다. 쌍극자가 장의 변화를 따라가지 못할 만큼 매질의 점성이 크다면, 장의 에너지는 흡수되어 손실된다. 쌍극자가 완화되는 이러한 메커니즘을 일컬어 "유전완화(dielectric relaxation)"라 하고, 이상적인 쌍극자의 경우 고전적인 디바이 완화(Debye relaxation) 과정으로 설명할 수 있다.
* '''공명효과''' : [[원자]], [[이온]], [[전자]]의 [[회전운동]] 혹은 [[진동운동]]으로 인해 발생한다. 이 과정은 각 운동의 해당 흡수 [[주파수]] 근처에서 나타난다.

=== 양자역학적 해석 ===
[[양자역학]]적으로 볼 때, [[원자]] 혹은 [[분자]]간 미시적 상호작용은 여러 범위에 걸쳐 존재하며, 이 상호작용들은 우리가 유전율이라 부르는 거시적 거동으로 나타나게 된다. 극성 유전체 [[매질]] 속에 있는 [[분자]]들에 저주파 [[전자기파]]를 가하면 [[분자]]들은 장의 움직임에 따라 주기적으로 회전하게 된다.

예를 들어 [[마이크로파]] 영역에서는 [[물]] [[분자]]가 주기적으로 회전하게 되는데, 이로 인해 물 분자간 [[수소결합]]이 깨지게 된다. 결국 전자기장은 [[수소결합]]에 대해 [[일 (물리)|일]]을 해준 셈이고 이 [[에너지]]는 [[열]]의 형태로 물질 속에 흡수된다. 이것이 전자레인지가 [[물]]을 포함하고 있는 물질을 가열하는 원리다. 물의 경우 [[마이크로파]] 영역과 [[원자외선]] 영역에서 [[전자기파]]를 강하게 흡수한다.

[[자외선]] 이상의 고주파 영역에서는 [[주파수]]가 너무 커서 분자들이 흡수하지 못하고 대신 [[원자]]들이 흡수하게 된다. 이렇게 흡수된 [[에너지]]는 [[원자]]내 [[전자]]를 여기시키는 데 사용된다. [[플라즈마]] 주파수 영역에서는 전자들이 완전히 [[이온화]]되고 따라서 [[전도성]]을 보이게 된다.

중간 주파수 영역의 에너지는 전자에 이용되기에는 너무 작고 [[회전운동]]에 이용되기에는 너무 크다. 이 에너지는 분자의 [[진동운동]] 형태로 흡수된다. 물의 경우 이 영역이 파란색 영역에 해당하는데 여기서 흡수율이 급격히 떨어지게 된다. 즉 파란 빛은 물에 잘 흡수되지 않고 [[반사]]되는 것이다. 바로 이 이유 때문에 바다가 파랗게 보이는 것이며, [[눈 (해부학)|눈]]과 같이 신체 내에서 물을 포함하고 있는 기관들이 직사광선에 의해 손상받지 않게 된다.

최근 들어 유전율을 [[순이론적]](''ab initio'') 방법으로 계산하는 것이 가능해졌지만 아직 널리 사용되지는 않는다. 현재는 주로 실험 결과를 설명할 수 있는 반경험적 모형들이 사용되고 있다. 디바이 모형(Debye model)과 로렌츠 모형(Lorentz model)은 [[집중계]](lumped system) 변수 선형표현(예를 들어 [[RC 회로]], [[LRC 회로]])의 1차, 2차 항을 이용하고 있다.<ref name="위키백과"></ref>

== 유전율 측정 ==
물질의 유전율은 다양한 정전기적 방법으로 측정할 수 있다. 복소 유전율은 10⁻⁶ 헤르츠에서 10¹⁵ 헤르츠에 달하는 다양한 주파수 범위에 대해 각기 다른 유전율 분광학 기법을 사용해서 측정한다. 또한 저온유지장치와 오븐을 이용하면 시간에 따라 특정 매질 속의 유전율이 어떻게 변하는지 측정할 수 있다. 여러 여기장들에 대해 계가 어떻게 반응하는지 보고 싶을 때는 특정 주파수 영역에서 다양한 측정 장치를 설치하여 측정한다.<ref name="위키백과"></ref>

* 저주파 시간 영역 측정 (10⁻⁶-103 [Hz])
* 저주파 주파수 영역 측정 (10⁻⁶-10⁶ [Hz]) - 일반적으로 많이 측정되는 영역이다. 평행판 축전기를 만들어서 그 전기용량(capacitance)를 임피던스 분석기를 이용하여 측정함으로써 주파수에 따른 유전율을 측정할 수 있다.
* 반사 동축 기법 (10⁶-10¹⁰ [Hz])
* 투과 동축 기법 (10⁸-10¹¹ [Hz])
* 유사광학(quasi-optical) 기법(10⁹-10¹⁰ [Hz])
* 푸리에 변환 기법 (10¹¹-10¹⁶ [Hz])

{{각주}}

== 참고자료 ==
* 〈[https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%EC%A0%84%EC%9C%A8 유전율]〉, 《위키백과》
* 〈[https://namu.wiki/w/%EC%9C%A0%EC%A0%84%EC%9C%A8 유전율]〉, 《나무위키》

== 같이 보기 ==
* [[유전상수]]
* [[유전체]]
* [[전기장]]
* [[전기변위장]]

{{에너지|검토 필요}}
@@ 17번째 줄: / 17번째 줄: @@
 전기변위장과 전기장은 전하에 의해 발생하는 같은 현상을 나타낸다. 전기변위장은 전하의 [[전기 선속]]을 나타내는 데 유용하고, 전기장은 전기 선속 내의 단위 전하에 작용하는 힘을 측정하는 데 이용한다. 진공의 유전율 ℇ₀는 진공에서 이 둘 사이의 관계를 나타내는 변환값(scale factor)이다. ℇ₀는 국제단위계로 8.8541878176... ×10⁻¹² [F/m]이다.
-== 편극 ==
-[[편극]](polarization)이란 선형 [[유전체]] 내에서 외부 전기장에 의해 [[음전하]]와 [[양전하]]가 쏠려서 생기는 현상이다. 즉, 유전체에 외부 전기장을 걸어주면 내부의 원자핵과 전자가 전기력 때문에 서로 반대방향으로 약간씩 움직이면서 유전 편극이 일어난다.
-편극 벡터는 다음과 같이 나타낸다.
-:<math>\displaystyle \vec{P} = \epsilon_0\chi_e\vec{E}</math>
-여기서 <math>\chi_e</math>는 전기장에 대한 감수율(electric susceptibility)이다. 여기서 전기장 <math>\vec{E}</math>는 외부에서 걸리는 장이고, <math>\epsilon_0</math>는 진공의 유전율로 상수이다. 물질에 따라서 서로 다른 값인 전기 감수율 <math>\chi_e</math>이 바로 편극의 정도를 나타내는 척도이다.
-여기서 생각해야 할 점은 이러한 "편극을 생각할 수 있는 때는 거시적인 관점(macroscopic view)에서 어떠한 계를 바라볼 때"라는 것이다. 예를 들면, 고전적인 [[원자핵]] 또는 [[전자]] 하나하나를 관찰할 때는 이러한 편극을 생각할 수 없을 것이다. 왜냐하면 말 그대로 점전하를 관찰하고 있으니까. 한 점에 [[양전하]]가 몰려 있거나 [[음전하]]가 몰려 있고 이들이 [[진공]] 중에 분포하는 계는 <math>\vec{D}, \vec{H}</math> 같은 값을 도입할 필요가 없는 것이다.<ref>물론 [[고전역학]]의 범주를 벗어나면, 즉 양자 역학이나 상대론의 관점에서는 틀린 이야기이다. 여담이지만 전자가 점전하인 것으로 가정하는 고전적인 전자기학과 달리, 양자 역학에서는 전자 하나가 전하도 가질 뿐더러 EDM(전기 쌍극자 모멘트)까지 갖는다. 심지어는 중성인 중성자도 EDM을 갖는다!</ref>
-그런데 만일 계가 거대해져서 [[고체]]나 [[액체]]상 혹은 [[플라즈마]] 등을 다루기 시작하면 우리는 쉽게 이런 [[물질]]들이 외부 [[전자기장]]에 [[반응]]하여 정렬하려는 모습을 상상할 수 있을 것이다. 이러한 양상이 바로 편극이며, 외부 전자기장에 대한 반응으로 생기는 정렬로 인해 새로운 전자기장이 생성되는 것을 고려할 필요가 있기에 새로운 물리량인 <math>\vec{D}, \vec{H}</math>가 도입되는 것이다.
-이 문서에서는 전기장에 대한 물질의 반응과 관련 있는 물리량인 유전율을 다루고 있으므로 <math>\vec{D}</math>에 대하여 생각해보도록 한다.
-:<math>\vec{D} = \epsilon_0\vec{E} + \vec{P}</math><ref>물론 이 식도 아주 정확한 것은 아니다. 이 식은 외부 자기장과 그에 따른 쌍극자 모멘트로의 편극에 대해서 고려하고 있는데 이는 단순히 근사항일 뿐이다. 이 뒤로 <math>\vec{D} = \epsilon_0\vec{E} + \vec{P} + \vec{Q} + \vec{H} + ...</math>처럼 더 높은 사중극이나 팔중극 항들을 고려할 수도 있을 것이다.</ref>
-이다.<ref name="나무위키"></ref>
-== 유전상수 ==
-[[유전상수]] 또는 [[상대유전율]](dielectric constant)은 [[진공]]을 기준으로 유전율의 크기를 표시하는 단위이다. 일반적으로 [[절대유전율]]보다 [[유전상수]]를 많이 사용한다. [[진공]]의 유전상수를 '1'로 정의하며, [[물질]]에 따라 유전상수 값이 달라지는데 항상 '1' 이상의 값을 갖게 된다. [[공기]]는 1.00059로 진공과 거의 비슷한 값이며, [[유리]]는 5, [[물]]은 80.4이다.
-:<math>\displaystyle \vec{D} = \epsilon\vec{E}</math>
-의 꼴로 전속밀도와 전기장 사이를 매개하는 유전상수이다.
-:<math>\vec{D} = \epsilon_{0} \epsilon_{r} \vec{E} = \epsilon_0(1+\chi_e)\vec{E}</math>
-:<math>\vec{D}</math> : 전속밀도
-:<math>\vec{E}</math> : [[전기장]]
-:<math>\epsilon_{0}</math> : 진공에서의 유전율
-:<math>\epsilon_{r}</math> : 유전상수, 상대유전율, 비유전율
-:<math>\chi_e</math> : 전기 감수율(electric susceptibility)
-유전율은 물질의 [[굴절률]]과도 직접적으로 관계된다. (굴절율의 제곱이 유전율로 나타남)
-=== 유전율은 상수일까? ===
-물론 유전율은 [[상수]]가 아니다. 먼저 바로 위에서 사용한 식
-:<math>\displaystyle \vec{D} = \epsilon\vec{E}</math>
-부터가 선형매질(Linear Media)를 가정할 때만 유전율이 상수로 성립한다.
-우선 전기장 및 전속밀도가 시간에 대해 독립인 경우에
-:<math>\displaystyle \vec{D}(\vec{x}, \omega) = \epsilon(\omega)\vec{E}(\vec{x}, \omega)</math>
-의 식으로 유전율은 [[주파수]]에 의존하는 값이 된다.
-상기했다시피 유전율과 [[투자율]]은 [[굴절률]]과 다음과 같은 관계가 있다.
-:<math>\displaystyle \sqrt{{\epsilon\mu \over \epsilon_0\mu_0}} = {c \over v} = {n}</math>
-여기서 강자성(Ferromagnet) 물질이 아니라면 투자율 변화는 거의 없는 편이므로 <math>\mu = \mu_0</math>로 놓을 때
-:<math>\displaystyle n = \sqrt{{\epsilon \over \epsilon_0}}</math>
-즉 굴절률은 유전율의 제곱근에 비례한다. 따라서 우리는 프리즘에 빛을 통과시킬 때 [[무지개]]로 분리되는 이유를 바로 여기서 찾을 수 있다. 빛의 파장은 주파수에 반비례하고, 주파수는 다시 유전율에 관계가 있는데, 유전율의 제곱근은 또다시 굴절률에 반비례하므로 서로 다른 물질의 경계를 지날 때 파장에 따라 빛이 분리되는 것이다.
-그 외에도 선형이면서 비분산인(linear, non-dispersive)이거나 비등방형 (anisotropic)인 경우, 혹은 아예 비선형 매질인 경우가 있다. 이런 경우에는 유전율이 저 형태로 안 나온다.<ref>비등방형인 유전율은 0차 텐서인 [[스칼라]]가 아니라 행렬꼴의 2차 [[텐서]]이다.</ref>
-이런 경우에는 유전상수를 위와 같이 단순히 전기장과 전속밀도와의 식으로 놓을 수 없다.
 == 진공의 유전율 ==
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 * [[전기변위장]]
-{{전기|검토 필요}}
+{{에너지|검토 필요}}