대역폭

대역폭(Bandwidth)란 증폭기에서 상한 주파수와 하한 주파수 사이의 주파수 폭을 말하며, 송신기, 대역필터, 전화 교환 시스템 등 다양한 분야에서 사용되는 용어이다.

개요

대역폭은 일반적으로 헤르츠(hz) 단위로 측정되며, 상황에 따라서는 패스밴드 대역폭(passband bandwidth), 또는 베이스밴드 대역폭(baseband bandwidth)을 구체적으로 언급할 수 있다. 패스밴드 대역폭은 상한 컷오프 주파수와 하한 컷오프 주파수 간의 차이인데, 예를 들자면 대역 통과 필터나 통신 채널, 신호 스펙트럼 등이 있다. 베이스밴드 대역폭은 저역 통과 필터나 기본 대역 신호에 적용되며, 대역폭은 상위 컷오프 주파수와 동일하다.

헤르츠 단위의 대역폭은 전자, 정보 이론, 디지털 통신, 무선 통신, 신호 처리, 분광학 등 많은 분야에서 중심적인 개념으로 사용되며, 통신 채널에 주어지는 용량의 결정적 요인 중 하나이다.

특징

대역폭의 주요 특성은 주어진 폭의 어떤 밴드가 주파수 스펙트럼에서 어디에 위치하든지 동일한 양의 정보를 전달할 수 있다는 것이다. 예를 들자면, 3킬로헤르츠(khz) 대역은 기본 대역이나 더 높은 주파수로 변조되는지에 상관없이 전화 대역을 전달할 수 있다. 대역폭은 채널 간격이라고도 하는데, 다른 응용 프로그램에서는 다른 정의를 내린다. 시스템에 대한 대역폭의 정의 중 하나는 시스템이 특정 수준의 성능을 생성하는 주파수 범위일 수 있다는 것이다. 그렇기 때문에 실질적으로 시스템에 대한 대역폭의 정의는 성능이 저하되는 주파수를 의미한다. 이처럼 대역폭은 다양한 분야에서 제각각의 의미로 사용된다. 예를 들면, 샘플링 정리 및 표본화 정리에서의 대역폭은 일반적으로 베이스밴드 대역폭을 의미하며, 표본화 기호율이나 통신 시스템에서의 섀넌-하틀리 (Shannon–Hartley) 채널 용량에 관한 맥락에서는 대역폭이 패스밴드 대역폭을 의미한다. 또한, 간단한 레이더 펄스의 레일리(Rayleigh) 대역폭은 지속시간의 역순으로 정의된다. 그리고 기본 대역폭은 신호 에너지의 대부분을 포함하는 주파수 영역에서 신호 스펙트럼의 일부분으로 정의된다.

네트워크에서의 대역폭은 네트워크가 정해진 시간 내에 전달 가능한 최대 크기의 용량을 뜻하는데, 대역폭이 높을수록 많은 데이터가 네트워크에 포함되어 송수신이 가능해진다. 대역폭이라는 것 자체는 전달 속도와는 관계가 없고, 용량과 큰 관계가 있다.

기본 단위로는 비피에스(bps)를 사용하며, 이는 최대 전송속도, 다시 말해 정보를 전송할 수 있는 능력의 단위이다.

일반적으로는 주파수대의 폭을 뜻하며, 신호가 차지하고 있는 주파수 범위를 말한다.

표현

대역폭의 기본단위는 비피에스나 현대의 네트워크는 데이터의 크기가 거대해지면서 더 큰 단위가 필요해졌다. 이제는 메가 비피에스(Mbps), 기가 비피에스(Gbps), 테라 비피에스(Tbps)와 같이 미터법 접두사로 표현한 더 높은 숫자를 보는 것이 일반적이다.

K	kilo	1,000 bits
M	mega	1,000,000 bits
G	giga	1,000,000,000 bits
T	tera	1,000,000,000,000 bits

대역 필터

밴드패스 필터가 통과시키는 주파수 범위를 통과 대역(pass band)이라고 하는데, 이상적인 밴드패스 필터는 특정 주파수 사이에서 신호를 완벽하게 통과시키고 특정 주파수 외의 대역에서는 신호를 완벽하게 차단해야 한다. 그러나 필터가 통과 대역 밖에서 신호를 미세하게 통과시키기 때문에 이상적인 밴트패스 필터가 존재할 수 없는데, 그럼에도 통과 대역 밖에서 신호가 완전히 차단되지는 않으나 신호가 감쇠되는 현상을 필터 롤오프(roll-off)라고 한다. 보통 이러한 롤오프를 줄여가는 방향으로 설계하여 이상적인 필터의 방향으로 만들려고 한다.

중심 주파수(center frequency) 또는 공진주파수(resonant frequency)는 필터가 가진 전달함수(transfer function)가 실수일 때 나타나는 주파수이다.

차단 주파수(cutoff frequency)는 신호가 통과되는 주파수 대역과 통과가 불가능한 주파수 대역의 경계점으로, 밴드패스 필터에서는 이 두 차단 주파수 사이가 통과 대역이 되어 신호가 통과할 수 있게 된다. 이상적인 필터라면 차단 주파수를 정하는 일이 쉽지만, 실제에서는 그 기준이 애매모호하여 실제 필터에서 전달함수의 크기가 $1/{\sqrt {2}}\approx 0.707$이 되는 곳으로 지정한다. 밴드패스 필터에서는 주파수가 높은 차단 주파수를 고역 차단 주파수(higher cutoff frequency)라 부르고, 낮은 차단 주파수를 저역 차단 주파수(lower cutoff frequency)라고 부른다.

여기서 대역폭은 두 차단 주파수의 차이를 의미한다.

활용

• 다중화 : 하나의 전송 경로에 여러 개의 데이터 신호를 중복시켜서 한 개의 고속신호를 생산해 전송시키는 방식이다. 이는 전송 경로의 효율을 높일 수 있다. 여기에서 사용하는 장비를 다중화기(Multiplexer)라고 하며, 다중화기를 사용하지 않을 시, 단말기의 개수만큼 모뎀이 필요하기 때문에 비용과 효율성 측면에서 불리하다.
  • 주파수 분할 다중화(FDM) : 전송이 필요한 신호들의 대역폭을 합친 것보다 링크의 대역폭이 더 큰 경우에 사용할 수 있는 아날로그 기술이다. 한 개의 전송경로를 여러 개의 작은 채널로 나눠 여러 단말기가 동시에 사용하는 기술이다.
  • 주파수 분할 다중화와 복구 과정 : 각 송신 장치들은 각각 비슷한 주파수 영역의 신호를 생산하고, 이 신호들을 다중화기 내부에서 서로 다른 반송 주파수로 변조시킨다. 그렇게 변조된 신호들을 하나의 복잡 신호로 합쳐 이 신호를 감당하기에 충분한 대역폭을 가진 매체를 통해 전송한다. 다중 복구기는 다중화된 신호를 구성요소의 신호로 분리하기 위해 필터들을 사용하고, 개별적인 신호를 받은 복조기는 반송파로부터 신호만을 분리하여 수신 장치로 보낸다. 수신 측에서는 원래의 신호를 복구하기 위하여 다음의 두 가지를 만족해야 하는데, 반송 주파수들은 변조된 신호들을 수용할 수 있도록 서로 충분히 떨어져 있어야 하며, 원래 존재하던 데이터의 주파수와 간섭을 일으켜서는 안 된다는 것이다.
  • 특징 : 주파수 분할 다중화 방식은 모뎀이 필요 없는 비교적 간단한 구조로 이루어져 있어 비용이 저렴하다. 이 방식은 주파수 편이 변조 모뎀에 의해 표현되고, 이 주파수 분할 다중화기가 주파수 편이 변조 모뎀의 기능을 수행하기 때문에 그렇다. 그리고 각 사용자의 단말에서 사용하는 코드와 관계없이 다중화가 가능하며, 채널 간의 상호 간섭을 방어하기 위해 보호 대역이 필수적이며, 이 보호대역을 통해 채널의 이용률이 낮아진다.
  • 사용 예시 : TV 방송이나 라디오와 같은 기기에 구현이 가능하며, 이 경우에는 다중화에 관련된 장비가 필요 없다. 이동통신 단말기 시스템 같은 경우는 기지국에서 사용자들에게 반송 주파수를 할당하며, 각 사용자들에게 영구적으로 할당할 수 있는 만큼의 대역이 없기에, 사용자가 전화를 끊으면 그 대역이 다른 사용자에게 할당된다.
• 시분할 다중화 기법(TDM)
  • 개념 : 링크의 높은 대역폭을 여러 연결이 공유 가능하도록 하는 디지털 과정이다, 시분할 다중화 기법은 하나의 전송 경로 대역폭을 가진 시간 슬롯으로 나누어 채널에 할당시킴으로써 몇 개의 채널들이 한 전송로의 시간을 분할하여 사용한다. 정리하면, 주파수 분할 다중화 방식에서는 대역의 일부를 같이 사용하고 시분할 다중화 기법은 시간을 공유한다. 주파수 분할 다중화 방식처럼 같은 링크를 사용하지만, 시분할 다중화 기법에서는 주파수가 아닌 시간별로 구획된다.

측정법

대역폭 측정은 보통 소프트웨어나 펌웨어, 네트워크 인터페이스를 사용하여 이루어진다. 예를 들자면, 일반적인 대역폭 측정 방법에는 TTCP(Test TCP Utility)와 PRTG Network Monitor가 포함된다.

TTCP는 두 호스트 사이의 IP 네트워크의 처리량을 측정한다. 한 호스트는 수신자, 다른 호스트는 송신자라 한다. 각 호스트에는 전송된 바이트 수와 각 패킷이 단방향 트립을 완료하는 시간이 표시된다.

PRTG는 장기간에 걸친 대역폭 추세를 측정하기 위한 그래픽 인터페이스와 차트를 제공하며, 서로 다른 인터페이스 간의 트래픽을 측정할 수 있다.

일반적으로 대역폭을 측정하기 위해 특정 기간 동안 송수신되는 총 트래픽 양이 계산된다. 그런 다음 측정 결과를 초당 숫자로 표현한다.

다른 측정법 중에 하나는, 알려진 크기의 파일 또는 여러 개의 파일을 전송하고 전송에 걸린 시간을 측정하는 것이다. 파일의 크기를 전송에 필요한 시간으로 나누어 비피에스로 변환한다. 대부분의 인터넷 속도 테스트는 계산법으로 이 방법을 사용한다.

총 가용 대역폭을 측정하는 방법은 없으나 측정된 대역폭을 필요에 따라 정의하는 방법은 다양하다.

• 이론적 최대치(Theoretical maximum) : 이상적인 상황에서의 가장 높은 전송 속도를 의미한다. 이론적 최대 전송률은 실제 설비에서 달성할 수 없다. 일반적으로 이론적 최대치는 최대 잠재력과 비교하여 연결이 얼마나 잘 기능하고 있는지를 비교하고 판단하는 방법으로만 사용된다.
• 유효 대역폭(Effective bandwidth) : 가장 신뢰할 수 있는 전송 속도로, 항상 이론적 최댓값보다 낮다. 때때로 사용 가능한 최상의 대역폭으로 간주되고, 연결이 지원할 수 있는 트래픽 양을 이해하는 데 사용된다.
• 처리량(Throughput) : 데이터 전송에 성공하는데 걸린 평균 속도를 의미한다. 네트워크와의 연결이 가진 일반적인 속도를 이해하는 데 유용하다. 처리량은 전송을 완료하는 데 걸리는 시간으로 나눈 값이고, 초당 바이트 단위로 측정되는 처리량은 연결 성능이 얼마나 좋은지를 판단하는 방법으로, 유효 대역폭과 이론적 최댓값을 비교할 수 있다.
• 굿풋(Goodput) : 패킷 재전송이나 프로토콜의 오버헤드와 같은 불필요한 데이터를 제외하고 전송되는 데이터의 양을 측정한다. 굿풋은 전송된 파일의 크기를 전송에 걸린 시간으로 나누어 계산한다.
• 총 전송 방법(Total transfer method) : 설정 시간에 걸친 모든 트래픽 수를 측정한다. 이 방법은 얼마나 많은 대역폭이 사용되는지에 기반한 청구에 가장 유용하다.
• 95번째 백분위 수 방법(95th percentile method) : 대역폭 측정이 사용량이 급증함에 따라 왜곡되는 것을 방지하기 위해 회사는 95번째 백분위 수 방법을 자주 사용한다. 이 방법은 시간이 지남에 따라 대역폭 사용량을 지속적으로 측정한 다음 상위 5%의 사용량을 제거하는 것이다.

컴퓨팅 대역폭

컴퓨팅에서의 대역폭은 주어진 경로의 최대 데이터 전송 속도다. 여기서의 대역폭은 네트워크 대역폭, 데이터 대역폭, 디지털 대역폭이라고 특징지을 수 있다.

컴퓨팅에서의 대역폭에 대한 정의는 신호 처리, 무선 통신, 디지털 통신 등 전자 장치 분야와 대조적이다. 이 분야에서의 대역폭은 헤르츠로 측정된 아날로그 신호 대역폭을 가리키는 데 사용하며, 이는 잘 정의된 손상 수준을 충족하면서 달성 가능한 최저 주파수와 최고 주파수 사이의 주파수 범위를 의미한다. 달성할 수 있는 실제 비트 전송률은 신호 대역뿐만 아니라 채널의 노이즈에도 좌우된다.

네트워크 대역폭 용량

대역폭이라는 용어는 디지털 통신 시스템에서 때때로 순 비트 전송률인 피크 비트 전송률과 정보 전송률 또는 물리 계층에서 가상 비트 전송률, 채널 용량 또는 디지털 통신 시스템에서 논리적 또는 물리적 통신 경로의 최대 처리량을 정의한다. 예를 들면, 대역폭 시험은 컴퓨터 네트워크의 최대 처리량을 측정하고, 링크에서 유지할 수 있는 최대 속도는 이러한 통신 시스템의 섀넌-하틀리 채널 용량에 의해 제한된다. 이는 헤르츠 단위의 대역폭과 채널의 노이즈에 의존한다.

네트워크 대역폭 소비

소비된 대역폭(bit/s)은 달성된 처리량 또는 굿풋(goodput), 즉 통신 경로를 통한 성공적인 데이터 전송의 평균 속도에 해당한다. 소비되는 대역폭은 대역폭 관리, 대역폭 조절, 대역폭 할당 등의 기술에 의해 영향을 받을 수 있고, 비트 스트림의 대역폭은 연구 시간 간격 동안 소비된 평균 신호 대역폭에 비례한다.

채널 대역폭은 유용한 데이터 처리량(굿풋)과 혼동될 수 있다. 예를 들면, $x$비피에스의 채널은 프로토콜, 암호화 및 기타 요인이 상당한 오버헤드를 추가할 수 있다. 그렇기 때문에 반드시 $x$속도로 데이터를 전송하지 않을 수도 있다. 예를 들면, 인터넷 트래픽이 각각의 처리에 대해 3방향 연결을 필요로 하는 전송 제어 프로토콜(TCP)을 사용한다. 비록 요즘의 구현에는 프로토콜이 효율적이지만, 그것은 단순한 프로토콜에 비해 상당히 많은 오버헤드를 추가한다. 또한 데이터 패킷이 손실되기 때문에 유용한 데이터 처리량이 더욱 감소할 수 있다. 일반적으로 효과적인 디지털 통신을 위해서 프레임 프로토콜이 필요한데, 오버헤드와 효과적인 처리량은 구현 방식에 달려있다. 유용한 처리량은 실제 채널 용량에서 구현 오버헤드를 뺀 값보다 작거나 같다.

점근 대역폭

네트워크에 대한 점증적 대역폭은 메시지 크기가 최대량에 근접할 경우, 큰 부분을 차지하는 소스의 최대 처리량 측정값이다.

점근 대역폭은 대개 네트워크를 통해 매우 큰 다수의 메시지를 전송하여 엔드 투 엔드 처리량을 측정함으로써 추정한다. 다른 대역폭과 마찬가지로 점증적 대역폭은 초당 비트의 배수로 측정되며, 대역폭 스파이크는 측정을 왜곡할 수 있기 때문에 통신사는 95번째 백분위 수 방법을 사용한다. 이 방법은 대역폭 사용량을 지속적으로 측정한 다음 상위 5퍼센트를 제거하는 방식이다.

종류

$x$ 데시벨 대역폭

헤르츠 단위의 신호 대역폭은 신호의 스펙트럼 밀도가 0이 아니거나 작은 임계값보다 높은 주파수 범위를 가리킨다. 이러한 정의는 샘플링 정리를 충족시키는 최저 샘플링 속도 계산에 사용된다. 임계값은 보통 최댓값에 대해 정의되며, 일반적으로 스펙트럼 밀도는 최댓값의 절반이 3데시벨 지점이다.

대역폭이라는 단어는 위에서 설명한 것처럼 신호에 적용되나, 필터나 통신 채널 시스템 같은 시스템 대역폭을 나타내는 데에도 사용된다. 시스템에 특정 대역폭이 있다고 하는 것은, 시스템이 해당 대역폭의 신호를 처리 가능하다는 것, 또는 시스템이 해당 대역폭에 대한 화이트 노이즈 입력의 대역폭을 줄인다는 것을 의미한다. 전자 필터나 통신 채널의 3데시벨 대역폭은 시스템 주파수 응답의 일부인데, 패스밴드 필터의 경우에는 보통 중심 주파수이거나 그것에 가까운 주파수를 가지고 있는데, 로우패스의 경우에는 0헤르츠에 가깝다. 최대 이득이 0데시벨인 경우, 3 데시벨 대역폭은 이득이 -3데시벨보다 크거나 감쇠가 3데시벨보다 작은 주파수 범위이다. 이는 진폭 이득이 최대 진폭 이득이 70.7% 이상이고, 전력 이득이 최대 전력 이득의 절반 이상인 주파수 범위이기도 한다. 이것과 동일한 반출력 이득 규약은 스펙트럼 폭에서도 사용되며, 보통은 절반 최댓값(FWHM)에서 전체 폭과 같은 기능 범위에 더 많이 사용된다.

전자필터 설계에서 필터의 규격은 필터 패스밴드 내에서 개인이 명목상 0데시벨 ±소수의 데시벨(예: ±1 데시벨 간격 이내)을 요구할 수 있다. 정지 대역에서 필요한 데시벨 감쇠는 특정 수준 이상인데, 전환 대역에서는 이득이 명시되지 않는다. 이 경우에는 필터 대역폭이 패스밴드 폭에 해당되며, 이 예시에서는 1데시벨 대역폭이 된다. 필터가 패스밴드 내에서 진폭 리플을 나타내는 경우, $X$데시벨 포인트는 이득이 최대 이득보다 $X$ 데시벨 아래에 있다.

일반적으로 사용되는 대역폭은 분수 대역폭이다. 이것은 장치의 대역폭을 중심 주파수로 나눈 값인데, 예를 들자면 대역폭이 2메가헤르츠 이고 중심 주파수가 10메가헤르츠인 패스밴드 필터는 부분 대역폭이 20%이다.

통신 시스템에서 섀넌-하틀리 채널 용량의 계산 대역폭은, 3데시벨에서 대역폭을 뺀 값을 의미한다. 하틀리 공식에 따른 최대 기호율, 나이키스트 샘플링 속도, 최대 비트율 계산에서 대역폭은 이득이 0이 아니거나 데시벨 이득이 매우 큰 값 이하인 주파주 범위를 의미한다.