유전율 편집하기
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매질에 전기장이 가해지게 되면, 전류가 흐른다. 실제 매질을 통해 흐르는 전체 전류는 전도전류와 변위전류로 구성된다. 전도전류는 하전입자가 직접 전하를 전달하여 생기는 전류고, 변위전류는 물질이 전기장에 용수철처럼 탄성반응을 하는 것이라고 생각할 수 있다. 물질에 가하는 전기장을 세게 하면 물질에 저장된 변위전류는 증가하고, 전기장을 약하게 하면 물질에 저장된 변위전류가 줄어든다. 전기적 변위는 다음 식처럼 진공에 의한 항과 물질에 의한 항으로 나눌 수 있다. | 매질에 전기장이 가해지게 되면, 전류가 흐른다. 실제 매질을 통해 흐르는 전체 전류는 전도전류와 변위전류로 구성된다. 전도전류는 하전입자가 직접 전하를 전달하여 생기는 전류고, 변위전류는 물질이 전기장에 용수철처럼 탄성반응을 하는 것이라고 생각할 수 있다. 물질에 가하는 전기장을 세게 하면 물질에 저장된 변위전류는 증가하고, 전기장을 약하게 하면 물질에 저장된 변위전류가 줄어든다. 전기적 변위는 다음 식처럼 진공에 의한 항과 물질에 의한 항으로 나눌 수 있다. | ||
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'''P'''는 매질의 분극'''χ'''는 전기적 감수율(electric susceptibility)이다. 따라서 물질의 상대 유전율과 감수율은 다음과 같은 관계를 갖게 된다. | '''P'''는 매질의 분극'''χ'''는 전기적 감수율(electric susceptibility)이다. 따라서 물질의 상대 유전율과 감수율은 다음과 같은 관계를 갖게 된다. | ||
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=== 복소수 유전율 === | === 복소수 유전율 === | ||
진공과는 달리, 실제 물질이 외부 장에 반응할 때는 그 장의 주파수도 중요하게 작용한다. 이 현상은 물질이 가해진 장 자체에 반응하는 것이 아니라, 장이 가해진 이후 그에 따라 발생하는 일련의 변화에 반응함을 의미한다. 따라서 유전율은 단순한 상수 ℇ 가 아니라 외부 장의 주파수 ⍵에 대한 복소함수 ℇ^(⍵)로 나타나게 된다.<ref name="위키백과"></ref> | 진공과는 달리, 실제 물질이 외부 장에 반응할 때는 그 장의 주파수도 중요하게 작용한다. 이 현상은 물질이 가해진 장 자체에 반응하는 것이 아니라, 장이 가해진 이후 그에 따라 발생하는 일련의 변화에 반응함을 의미한다. 따라서 유전율은 단순한 상수 ℇ 가 아니라 외부 장의 주파수 ⍵에 대한 복소함수 ℇ^(⍵)로 나타나게 된다.<ref name="위키백과"></ref> | ||
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여기서 '''D₀'''와 '''E₀'''은 각각 변위 장과 전기장의 크기를 나타내고, '''i= √-1'''은 허수 단위이다. | 여기서 '''D₀'''와 '''E₀'''은 각각 변위 장과 전기장의 크기를 나타내고, '''i= √-1'''은 허수 단위이다. | ||
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정적인 전기장에 대한 매질의 반응은 위의 유전율에서 주파수를 0으로 극한을 취해서 표현할 수 있으며, 이 유전율을 "정적 유전율" 혹은 유전 상수 '''ℇs(또는 ℇDC'''라고 한다. | 정적인 전기장에 대한 매질의 반응은 위의 유전율에서 주파수를 0으로 극한을 취해서 표현할 수 있으며, 이 유전율을 "정적 유전율" 혹은 유전 상수 '''ℇs(또는 ℇDC'''라고 한다. | ||
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한편 주파수가 매우 큰 경우의 복소 유전율은 보통 ℇ∞라고 쓴다. 참고로 [[플라즈마]] 주파수 이상의 매우 큰 주파수에서는, 전자가 원자로부터 떨어져나와 기체처럼 운동하면서 유전체의 성질을 이상적인 금속과 같게 만든다. | 한편 주파수가 매우 큰 경우의 복소 유전율은 보통 ℇ∞라고 쓴다. 참고로 [[플라즈마]] 주파수 이상의 매우 큰 주파수에서는, 전자가 원자로부터 떨어져나와 기체처럼 운동하면서 유전체의 성질을 이상적인 금속과 같게 만든다. | ||
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정적 유전율(주파수 0)과 낮은 주파수로 진동하는 장에서의 유전율은 비슷한 값이고, 주파수가 점점 높아지면서 D와 E사이의 위상차 δ가 커지기 시작한다. 이 차이가 눈에 띄도록 나타나는 주파수는 온도와 물성에 따라 달라진다. 평균적인 장 세기 ('''E₀''')에서 '''D'''와 '''E'''는 비례하고 다음과 같은 공식이 성립한다. | 정적 유전율(주파수 0)과 낮은 주파수로 진동하는 장에서의 유전율은 비슷한 값이고, 주파수가 점점 높아지면서 D와 E사이의 위상차 δ가 커지기 시작한다. 이 차이가 눈에 띄도록 나타나는 주파수는 온도와 물성에 따라 달라진다. 평균적인 장 세기 ('''E₀''')에서 '''D'''와 '''E'''는 비례하고 다음과 같은 공식이 성립한다. | ||
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이렇게 장의 세기가 계속 변하는 경우 유전율은 복소 유전율이므로 다음과 같이 실수부와 허수부로 나눌 수 있다. | 이렇게 장의 세기가 계속 변하는 경우 유전율은 복소 유전율이므로 다음과 같이 실수부와 허수부로 나눌 수 있다. | ||
− | : | + | [[파일:공식2.png|썸네일|400픽셀|가운데|]] |
위 등식에서 ℇ´은 유전율의 실수부, ℇʺ은 유전율의 허수부이다. 이 허수부는 매질에 의한 에너지 흡수 속도와 연관되어 있다. | 위 등식에서 ℇ´은 유전율의 실수부, ℇʺ은 유전율의 허수부이다. 이 허수부는 매질에 의한 에너지 흡수 속도와 연관되어 있다. |