굴곡도(Tortuosity)는 다공성 물질(porous media) 내부에서 유동(uid ow)이나 확산(diusion) 등을 살펴볼 때, 다공성 물질이 얼마나 구부러진 유로를 가지고 있는지 나타낼 때 사용되는 인자이다. 굴곡률이라고도 한다.
Ls는 다공성 물질(porous media)의 두께(bulk thickness)를 뜻하며, Le는 어떠한 물질이 다공성 물질을 투과할 때, 지나가는 평균 거리(average ow path length)를 뜻한다.
Le를 구할 때, 가래떡과 같이 단면적(cross-section area)이 일정한 원통이 다공성 물질을 통과하는 것이라고 가정 한다.
좀 더 살펴보면,
아래 그림의 B와 C는 동일하게 L를 가지지만, 다공성 물질의 두께가 C가 B보다 얇으므로 때문에
C의 굴곡도가 B의 굴곡도보다 크다.
다공성 물질 내부에서 유동을 방해하는 구조가 복잡(complexity)해질수록 유동이 직선으로 흐르지 못하고 구조물을 회피해 나가다보니, 굴곡률이 증가한다. 굴곡률이 1이면, 다공성 물질의 두께 방향으로 아무런 방해 없이 통과를 할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서, 굴곡률의 하한은 1이며, 단위는 비율이기 때문에 존재하지 않는다.
굴곡률은 실험에서 얻어진 값으로 아래 식을 통해 결정할 수 있다.
C_f,0, C_s,0는 각각 공급측 및 탈거측의 초기 농도
C_f, C_s는 공급측 및 탈거측의 농도
A는 접촉면적,
V는 공급측과 탈거측 부피가 동일한 경우의 부피
ε는 공극률(porosity),
τ는 굴곡률(tortuosity),
D_AB는 2종확산계수
t는 시간이다.
혹은 아래와 같이 계산하기도 한다.
골곡률 = (투과도*공극직경*공극률/두께)^0.5[1]
각주
- ↑ 행복지구, 〈굴곡률]〉, 《티스토리》, 2020-08-17
참고자료
- 행복지구, 〈굴곡률]〉, 《티스토리》, 2020-08-17
같이 보기
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