탄성

탄성(彈性, elasticity)은 어떤 물체가 외부에서 가해진 힘에 의해서 그 형태가 변형된 상태에서 힘이 제거되었을 때 물체의 원래 모양으로 되돌아가려는 성질을 뜻한다. 일상용어로는 탄력이라고도 부른다. 반대로 외부 힘이 제거되었는데도 원래 모양으로 되돌아가지 아니하고 변형된 상태에 머무르는 성질을 소성(plasticity)이라고 한다.

많은 물질은 탄성 범위 안에서는 형태를 바꾸어도 원래대로 돌아간다. 이 말은 보일이 처음 사용하였다. 탄성은 응력(stress)과 변형(strain) 사이의 선형 관계로 이루어지며 이를 선형 탄성이라고 한다. 고무 밴드와 잘 튀는 공을 예로 들 수 있다. 이 개념은 처음에 로버트 훅이 1675년에 언급하기 시작하였다. 이러한 선형 관계는 훅 법칙으로 불린다. 선형 탄성의 전형적인 모델은 "완벽하게 원래의 모습으로 돌아가는" 용수철이다.

상세

물체가 탄성을 가지는 이유는 물체마다 다르다. 예를 들어 금속의 경우 외부에서 힘이 가해지면 금속을 이루는 원자 살창(격자)(lattice)구조가 변형되며 에너지가 금속 내부에 쌓이게 된다. 이 때 외부 힘이 제거되면, 원자 살창구조는 원래 모습으로 돌아가며 쌓였던 에너지를 방출한다. 이 현상이 금속이 탄성을 가지는 이유이다. 한편, 고무 등 고분자 물질의 경우에는 탄성은 그 물질을 이루는 고분자 사슬이 힘을 받으면 늘어나거나 축소되었다가 힘이 제거되면 원래 길이로 돌아가면서 나타난다. 현실 세계에서 완벽하게 탄성만을 가지는 물체는 없으며, 대개 일정 정도의 외부 힘에 대해서 까지만 탄성 변형을 보인다.

탄성을 가지는 물체를 탄성체(elasic body) 라고 하며, 용수철이나 고무줄 등이 대표적인 예이다. 탄성체라도 작용하는 변형력이 어느 한계 이상 커지면 다시 평형상태로 복원되지 않게 되는데, 그 한계를 탄성한계(elastic limit) 또는 항복점(yielding point)이라고 한다. 공학에서는 재료의 탄성 특성을 대개 두 가지 매개변수로 나타낸다. 첫 번째는 영률(Young’s modulus)로, 가해지는 압력에 대해 변형이 얼마나 일어나는가의 비율로 정해지는 값이다. 영률 값이 클수록 그 재료는 변형시키기 어렵다. 두 번째 매개변수는 탄성한계로, 탄성변형의 한계를 벗어나 영구적인 변형이 일어나기 직전까지 재료 내부에 쌓인 변형력(stress)의 크기다. 탄성한계도 압력과 같은 단위를 갖는 물리 값이다. 예를 들자면 금속과 비교할 때 고무는 낮은 영률을 가져서 쉽게 변형되고, 높은 탄성한계를 가져 많이 변형된다. 변형력은 공학에서는 응력이라고 흔히 불리운다.

탄성체에 작용하는 변형력에 따라 변형되는 정도가 다른데, 변형력이 탄성한계보다 작은 경우 변형력과 변형되는 정도는 서로 비례관계가 있다는 것이 실험적으로 알려져 있다. 이를 훅의 법칙이라고 하며, 그 비례상수를 탄성률이라 한다. 영국 물리학자인 훅(Robert Hooke, 1635-1703)이 법칙을 발견하여 이름이 붙여졌다. 변형력이 탄성한계보다 작은 경우 탄성률이 클수록 같은 크기의 변형력에 대해 변형되는 정도가 더 작다. 금속 막대도 탄성체라고 할 수 있는데, 용수철이나 고무줄보다 탄성률이 커서 변형되는 정도가 덜 두드러진다. 탄성한계 안에서는 변형이 커질수록 외력이 해준 일도 더 커지므로 퍼텐셜에너지도 그만큼 더 커진다.

탄성한계 안에서 용수철이 평형상태보다 길이가 늘어나거나 줄어드는 경우 용수철을 평형상태로 되돌리려는 복원력이 작용하는데, 복원력은 용수철 한 쪽 끝에 물체가 연결되어 있는 경우 용수철이 이 물체에 작용하는 힘으로 나타낼 수 있다. 용수철의 복원력은 용수철이 평형상태로부터 늘어나거나 줄어든 길이에 비례하며, 이는 훅의 법칙의 한 형태라고 할 수 있다. 만일 용수철의 다른 쪽 끝은 고정되어 있고, 용수철에 연결된 물체의 위치 x를 평형상태에서 x=0 이라고 하면, 복원력은

F = -kx

로 표현된다. 여기서 k 는 양의 상수로 용수철 상수 또는 힘 상수라고 하며 탄성률에 비례한다. x > 0 이면 평형상태보다 길이가 늘어난 경우에 해당하고 x < 0 이면 평형상태보다 길이가 줄어든 경우에 해당한다.

체적탄성과 형상탄성

탄성은 크게 부피 변화에 대해 일어나는 체적탄성과 모양 변화에 대해 일어나는 형상탄성으로 나눌 수 있다. 고무공에 힘을 빼면 원상태로 되돌아가는 것은 기체의 체적탄성에 의한 것이다. 이에 대해 스프링의 탄력 등은 주로 형상탄성에 의해서 일어난다. 기체나 액체는 일정한 모양이 없으므로 형상탄성이 나타나지 않지만 고체의 경우, 형상탄성과 체적탄성이 함께 일어나며, 양쪽이 함께 나타나는 경우가 많다.

탄성에너지

힘을 받아 일시적으로 변형하는 물체는 밖으로부터의 힘을 잠재적 에너지로 저장하는 상태에 있다. 예를 들면 스프링은 압축됨으로써 에너지를 내부에 저장하며, 활은 시위를 당김으로써 에너지가 축적되므로, 갑자기 힘을 제거하면 이들 에너지가 한번에 밖을 향한다. 즉 변형하고 있는 탄성체는 위치에너지를 가지게 되는데 이것을 탄성에너지라고 한다.

참고로 탄성과 반대되는 개념으로 외부의 힘이 제거되었음에도 불구하고 물체가 원래 모양으로 돌아오지 않는 성질을 소성이라 한다.

의탄성

의탄성은 형상기억합금이 탄성을 발휘하여 미리 설정된 모습으로 돌아오게 하는 성질을 말하며 강철과 같은 일반 기계 부품에 쓰이는 용수철에 비해 보다 탄성 변형의 허용폭이 크다.

이를테면, 기계 부품으로서 형상기억합금으로 만든 용수철을 그 기계의 작동 온도보다 낮은 온도로 탄성을 회복하는 합금으로 용수철을 만들어 사용할 경우, 보다 큰 부하를 용수철에 걸 수 있기 때문에 공학쪽에서 보면 보다 유리하게 설계할 수 있다. 특히 탄성 회복 온도가 낮은 현상기억합금을 의탄성 합금이라고 말한다.

참고자료

• 〈탄성〉, 《위키백과》
• 〈탄성〉, 《물리학백과》
• 〈탄성〉, 《두산백과》

같이 보기

• 탄성변형
• 탄성에너지
• 탄성체
• 탄력
• 영률
• 변형력
• 소성

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